News
TutorensprechstundeWritten on 23.04.24 by Frederik Herzberg Die Tutorensprechstunde findet ab sofort dienstags von 15-16 Uhr im Gruppenarbeitsraum (Gebäude E2 4, Raum 317) statt. |
Vorlesung am 25.04. in HS IWritten on 23.04.24 (last change on 23.04.24) by Frederik Herzberg Die Vorlesung am 25.04.2024 findet wie geplant in Hörsaal I statt. |
ÜbungenWritten on 19.04.24 by Frederik Herzberg Die Übungsgruppen zur Vorlesung sind heute auf Grundlage Ihrer angegebenen Präferenzen eingeteilt worden. Ihrer persönlichen Statusseite können Sie entnehmen, zu welchem Tutorium Sie gehören. Das erste Übungsblatt steht seit gestern unter CMS → Materialien bereit. Die Abgabe der bearbeiteten… Read more Die Übungsgruppen zur Vorlesung sind heute auf Grundlage Ihrer angegebenen Präferenzen eingeteilt worden. Ihrer persönlichen Statusseite können Sie entnehmen, zu welchem Tutorium Sie gehören. Das erste Übungsblatt steht seit gestern unter CMS → Materialien bereit. Die Abgabe der bearbeiteten Aufgaben erfolgt ebenfalls über CMS – in Gruppen von je 2 Studierenden. (Die Gruppen lassen sich am einfachsten mit der CMS-Funktion Team Groupings erstellen.) Bitte beachten Sie auch die dort jeweils notierte Abgabefrist. Wir wünschen Ihnen ein erfolgreiches Sommersemester! |
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Written on 17.04.24 by Henryk Zähle Die Vorlesung am 18.04.2024 findet wie geplant in SR 6 statt. |
Inhalte
Die Vorlesung führt in die maßtheoretische Wahrscheinlichkeitstheorie ein. Themen sind:
- Maß- und Integrationstheorie
- Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume
- Zufallsvariablen und deren Verteilungen
- Bedingen auf Ereignisse
- Unabhängigkeit
- Erwartungswert, Varianz, Kovarianz, Korrelation
- Charakterisieren von Verteilungen auf euklidischen Räumen
- Summen unabhängiger Zufallsvariablen
- Konvergenzbegriffe für Folgen von Wahrscheinlichkeitsmaßen und Folgen von Zufallsvariablen
- Grenzwertsätze für Summen unabhängiger reellwertiger Zufallsvariablen (Gesetze der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz)
- Multivariate Normalverteilung, multivariater zentraler Grenzwertsatz
Vorlesung
- Dienstags, 8:30-10:00 Uhr, Hörsaal I (Gebäude E2 5)
- Donnerstags, 10:15-11:45 Uhr, abwechselnd in Seminarraum 6 (Gebäude E2 4) und Hörsaal I (Gebäude E2 5)
Der Foliensatz zur Vorlesung wird über CMS → Materialien bereitgestellt.
Übungen
Die Übungen finden in zwei kleineren Gruppen statt. Die Einteilung erfolgt am Ende der ersten Vorlesungswoche; bitte tragen Sie Ihre Präferenzen auf Ihrer Persönlichen Statusseite zu diesem Kurs ein.
- Tutorium 1: Mittwoch 10-12 Uhr, Seminarraum 2 (Gebäude E2 5, Raum U.36), ab 8. Mai
- Tutorium 2: Mittwoch 12-14 Uhr, Seminarraum 2 (Gebäude E2 5, Raum U.36), ab 8. Mai
Ersatztermine für die am 1. Mai (Feiertag) entfallenden Tutorien: Donnerstag, 2. Mai, 12-14 (Tutorium 1) und 14-16 Uhr (Tutorium 2), wiederum in Seminarraum 2.
Tutorensprechstunde: Dienstag 15-16 Uhr, Gruppenarbeitsraum (Gebäude E2 4, Raum 317), ab 23. April
Die Übungsblätter werden donnerstags nach der Vorlesung über CMS → Materialien bereitgestellt. Sie sind donnerstags vor der Vorlesung, wiederum über CMS abzugeben.
Vorkenntnisse
- Analysis I-II
- Lineare Algebra I
Prüfung
Die Prüfung erfolgt mündlich, nach dem Ende der Vorlesungszeit. Als Prüfungsvorleistung sind in Summe mindestens 50% der Punkte auf den Übungsblättern zu erzielen.
Literatur
- Bauer, Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter
- Bauer, Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter (englische Fassung)
- Elstrodt, Maß- und Integrationstheorie, Springer
- Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer
- Rüschendorf, Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer
- Shiryaev, Probability, Springer
- Wengenroth, Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter
Organisation
Apl. Prof. Dr. Frederik Herzberg
herzberg@math.uni-sb.de