Lineare Algebra 1

Lineare Algebra II, Sommersemester 2026

Themen:

Lineare Algebra I ist - zusammen mit der Analysis I - die entscheidende Einführungsveranstaltung in die Mathematik. Sie vermittelt die unabdingbar notwendigen Voraussetzungen für alle weiteren Mathematik-Veranstaltungen.

Im Zentrum der Vorlesung stehen Vektorräume und verwandte Begriffe wie z.B. lineare Abbildungen, Determinanten und Bilinearformen.  Ein wichtiger Anwendungsbereich dieser Theorie ist das Lösen linearer Gleichungssysteme.
Der Inhalt der Vorlesung umfasst:

  • Algebraische Grundstrukturen: Gruppen, Ringe, Körper
  • Vektorräume und lineare Abbildungen
  • Matrizen und Determinanten
  • Lineare Gleichungssysteme
  • Eigenwerte und Eigenräume
  • Skalarprodukte

Literatur: Link zum Semesterapparat

Dozent: Prof. Dr. Simon Brandhorst 
Sprechstunde: Nach Vereinbarung per Email.

Assistent: Reinder Meinsma

Anmeldung für die Übungsgruppen: Moodle

Falls eine Vorlesung online stattfindet, dann wird die aufgenommene Video-Vorlesung auf die Webseite der Vorlesung hochgeladen. Jedes Video wird zwei Wochen online verfügbar sein und danach gelöscht.

Termine: TBA

Übungsbetrieb:

Es gibt ein wöchentliches Übungsblatt, das entweder in Papierform in den entsprechenden Kasten oder hier im CMS einzeln abgegeben werden kann. Für die Zulassung zur Klausur werden 50% der erreichbaren Punkte auf den Übungsblättern benötigt. Mögliche Lösungswege werden jeweils in der Saalübung besprochen während in den Übungsgruppen der Stoff vertieft und durch Präsenzaufgaben geübt wird.

 

Themen

  • Der Inhalt umfasst: 

        •    Dualraum, quadratische Formen, Quadriken
        •    adjungierte und selbstadjungierte Operatoren
        •    Polynome von linearen Abbildungen, Satz von Cayley-Hamilton
        •    Zerlegungssätze, Jordansche Normalform
        •    multilineare Algebra: Bilinearformen, Tensorprodukt, äußere Algebra
        •    Zornsches Lemma, Auswahlaxiom und Basen in unendlichdimensionalen Räumen.

    Vorkenntnisse: Lineare Algebra I
     

Scheinkriterien

Wöchentlich werden auf der CMS-Webseite Übungsblätter eingestellt, die bis zur darauffolgenden Woche (dienstags) bearbeitet werden sollen. Die Abgabe der Übungsblätter erfolgt über CMS. Die Blätter werden in den Übungsstunden korrigiert und bepunktet zurückgegeben.

Um einen Schein zu erhalten, sind die folgenden Kriterien zu erfüllen: mindestens 50% der erreichbaren Punkte in den Übungen, und eine bestandene Abschluss- oder Nachklausur.
 

Klausurtermine

Hauptklausur: 
TBA

Nachklausur: 
TBA

Wichtig: Wenn Sie sich nicht im LSF für die Haupt- oder Nachklausur anmelden können, dann melden Sie sich bitte bei TBA  (Ihr Prüfungssekretariat müss uns rechtzeitig eine Bestätigung vor der Klausur übersenden, dass Sie an der Klausur teilnehmen dürfen). Falls Ihre Prüfungsordnung dies zulässt, kann die Nachklausur zur Verbesserung Ihrer Note genutzt werden.