Tagung des GDM-Arbeitskreises Geometrie 2025

Alexander Salle (Bielefeld) Vorstellungsorientierung im Trigonometrieunterricht 
Die Trigonometrie verfügt aufgrund ihrer mathematischen Reichhaltigkeit sowie der Vielzahl von Anwendungskontexten über ein hohes Potenzial für die Gestaltung eines vielseitigen und mathematisch-substantiellen Mathematikunterrichts.
Im Vortrag wird auf die relevanten Grundvorstellungen zu den zentralen Begriffen der (aktuellen) "Schul-Trigonometrie" sowie ihre Verknüpfungen untereinander eingegangen.
Durch den Einbezug empirischer Ergebnisse, die Fokussierung möglicher Vorstellungsumbrüche und die Diskussion bestehender Unterrichtskonzepte soll dabei immer wieder die unterrichtspraktische Ebene eines vorstellungsorientierten Trigonometrieunterrichts reflektiert werden. 

Stephan Berendonk & Daniel Dieser Beweise des Höhensatzes von Euklid am allgemeinen Dreieck
Für den Höhensatz von Euklid am rechtwinkligen Dreieck gibt es eine Vielzahl verschiedener Beweise. Wir werden diese Beweise im Vortrag betrachten und dann jeweils auf ein allgemeines Dreieck "anwenden". Dies führt uns auf jeweils verschiedene Weise zu einer Verallgemeinerung des Höhensatzes. Mit dem Sinussatz, dem Kosinussatz und den Additionstheoremen des Kosinus und des Tangens werden in einigen Anläufen auch trigonometrische Werkzeuge zum Einsatz kommen.

Wilfried Dutkowski  Wasser, Licht und das Feuer der Diamanten
Licht ist die Grundlage des Sehens und ist keine neue Erkenntnis – auch nicht für Lernende, dass aber der Sinus dieses Sehen beeinflusst, ist in dieser Deutlichkeit Lernende in der Regel nicht bekannt. Ausgehend von optischen Phänomenen, die in einfachen Versuchen vorgestellt werden, wird das Snellius'sche Brechungsgesetz vorgestellt und mathematisch interpretiert. Dabei spielt der Sinus eine entscheidende Rolle, und kann als Zahlenfaktor in der geometrischen Optik hergeleitet und verstanden werden. In der Erweiterung wird der Begriff der Totalreflexion hergeleitet, der das ‚Feuer des Diamanten‘ erklärt, aber auch in technischen Anwendungen wie dem Wellenleiter zur Signalübertragung genutzt wird. Der Vortrag spannt ein Band vom Phänomen über die Mathematisierung zur Simulation, um dem Sinus als trigonometrischem Basisbegriff eine Anschauung zu verleihen. Für das Experiment werden zylindrische Gläser gebraucht, sowie ein Aquarium (Wasserwanne), Glasröhrchen und Schweißdraht (oder dünnere Glasröhrchen), inklusive Stativfuß, Muffen etc. 
Vortragslink: https://www.geogebra.org/m/ddy4fexe

Günter Graumann Eine problemorientierte Einführung in die Trigonometrie
Wozu wurde die Trigonometrie entwickelt? Diese Frage sollte bei der Einführung in die Trigonometrie eine Rolle spielen. In Anlehnung an die Geschichte wird es im Unterricht dann um die Berechnung von Entfernungen, die man nicht direkt messen kann, gehen. Nach Definition von trigonometrischen Funktionen tritt die Frage nach allen möglichen trigonometrischen Funktionen, deren Wohldefiniertheit und deren Zusammenhänge auf. Schließlich gehört zur Einführung noch die Frage nach den Bestimmungsmöglichkeiten einzelner Werte ohne Verwendung moderner Rechner.

Josef Kaenders & Rainer Kaenders Monsterwellen
Wellenmechanik kann als physikalische Seite der Trigonometrie angesehen werden. Wir zeigen, dass einfache trigonometrische Phänomene eine physikalische Entsprechung haben, >> die im Mathematikunterricht thematisiert werden kann. Mathematische Interferenz von Wellenfunktionen kann zum Anwachsen von Wellenbergen führen, wie sie bei Monsterwellen vorkommen. Wir gehen dann der Frage nach, wie man physikalische Randbedingungen so vereinfachen kann, dass das faszinierende Phänomen der Monsterwellen für fortgeschrittenen Mathematikunterricht verstehbar wird. 

Manfred Schmelzer  Mathematik im kundenorientierten bayerischen Gymnasium
In den Mitteilungen der DMV 2/2017 wurde eine einhellige Meinung von Didaktikern wiedergegeben, dass die Lücke zwischen Schule und Hochschule größer geworden ist. Die inhaltliche Kritik am heutigen Unterricht ist berechtigt, z. B. am Verschwinden des Beweisens oder dem „Üben ohne Verstehen“, wie Erich Wittmann im Artikel „Von allen guten Geistern verlassen" in Profil, Juni 2014, beschrieben hat.
Aus meiner langjährigen Beobachtung der Leistungsentwicklung aller Schüler von der 5. Klasse bis zum Abitur ergibt sich, dass der Lernfortschritt in einem Unterrichtsjahr stärker durch die Vorprägung der Schüler als durch die aktuelle Lehrkraft bestimmt ist. Hierfür habe ich den Känguruwettbewerb, den BMT (bayerische Mathematik-Test) und die Abiturergebnisse in den G8-Jahrgängen ausgewertet.
War der Unterricht in der Unterstufe „leicht verständlich“, haben die nachfolgenden Lehrer über  Jahre hinaus wenig Erfolgschancen. Jungs können in der Mittel- und Oberstufe noch aufholen, Mädchen hingegen kaum. Die schneiden bei den älteren Lehrern noch am besten ab, während die Jungs bei neu an der Schule hinzugekommenen Kollegen gut abschneiden. Die wiederum bauen ihren Unterrichtserfolg in den ersten zwei Jahren ihrer Schulzugehörigkeit in einem Anpassungsprozess ab. Die moderne „kompetenzorientierte“ Elite bildet das Schlusslicht.
Der moderne Aufgaben- und prüfungsorientierte Unterricht krankt an seinem Verzicht auf die Entwicklung einer schulfachübergreifenden Auffassungsgabe. Diese moderne Didaktik versucht zu ernten, ohne vorher gesät, gedüngt oder gejätet zu haben. Der gründlich erklärende, erfolgreiche Unterricht gilt bei den extrinsisch motivierten Schüler, Eltern und Schulleiter als ausschweifend und unnötig kompliziert. Laien erwarten nicht den Unterricht der zur Studierfähigkeit führt, sondern denjenigen mit der höchsten Affinität zu ihren Überzeugungen. Dies schadet vor allem den Mädchen.

Janina Scholtz & Swetlana Nordheimer Strategien der Bilderzeugung in Gebärdengeometrie 
In dem Vortrag werden am Beispiel einer konkreten Lernumgebung für Gebärdengeometrie in Sekundarstufe I produktive Fachgebärden und dahinter stehende Strategien der Bilderzeugung vorgestellt. Anschließend wird ihr didaktisches Potential für Geometrieunterricht reflektiert. 

Heinz Schumann Trigonometrische Ungleichungen mit KI bearbeiten
Die Nutzung von KI fūr das Lernen und Lehren stellt eine große methodische und didaktische Herausforderung dar. Am Beispiel des Lösens und Beweisens von Ungleichungen im Kontext des Tagungsthemas soll diese Problematik mittels des Standard-ChatGPT und des DeepSeek kritisch angegangen werden.

Hans Walser  Kugelparametrisierung
Geometrie als Geo-Metrie (Erdvermessung). Ausarbeitung einer Schüleridee. Geografische Koordinaten als Sonderfall von Kugelkoordinaten. Transformation des Parameterbereiches. Plattkarte im Hochformat. Eine neue Sicht auf die Welt.
Vortragslink: https://walser-h-m.ch/hans/Vortraege/20250905-07/index.html

Barrierefreiheit

Dank der Unterstützung durch die Stabsstelle Chancengleichheit und Diversitätsmanagement sowie durch die Fachrichtung Mathematik der Universität des Saarlandes stehen für die Vorträge am Samstag Vormittag Gebärdendolmetscherinnen zur Verfügung.

(Stand 21.08.2025)

Die Tagung findet an der Universität des Saarlandes in Saarbrücken statt. Die Unterbringung erfolgt in der Fußballschule, die am Rand des Campus gelegen ist. Das Einchecken dort ist Freitag ab 17:30 Uhr möglich. Gemeinsames Abendessen ist im Anschluss daran um 18 Uhr in der Sportschule. Tagungsende ist Sonntag um 13 Uhr.

Die Tagungsgebühr beträgt 200 € incl. 2 Übernachtungen in der Fußballschule und allen Mahlzeiten in der Sportschule, bzw. 125 € ohne Übernachtungen und Frühstück. Sie ist zu überweisen an:

Kontoinhaber: Prof. Dr. Andreas Filler
Kontonr.: 0277594115
Kreditinstitut: Postbank Berlin
Bankleitzahl: 10010010
IBAN: DE63 1001 0010 0277 5941 15
BIC: PBNKDEFF

Am Freitagabend findet ein Gesellschaftsabend mit französischem Wein, Bier und Knabbereien an der Uni statt (in der Tagungsgebühr eingeschlossen); am Samstagabend können wir gemeinsam in einem Restaurant mit französischer Küche essen (nicht in der Tagungsgebühr eingeschlossen).

Die Anmeldung zur Tagung und ggf. zum Abendessen am Samstag erfolgt (bitte bis Ende Juni - solange haben wir Zimmer stornofrei reserviert) per Mail an Frau Mißler: mathematikdidaktik(at)mx.uni-saarland.de

Angemeldete Teilnehmende (Stand 04.09.2025)

1. Stephan Berendonk (Wuppertal)
2. Daniel Dieser (Wuppertal)
3. Wilfried Dutkowski (Bonn)
4. Andreas Filler (Berlin)
5. Günter Graumann (Bielefeld)
6. Dörte Haftendorn (Lüneburg)
7. Christian Hollmann (Wuppertal)
8. Edmond Jurczek (Zug, Schweiz)
9. Josef Kanders (Dresden)
10. Rainer Kaenders (Bonn)
11. Sebastian Kitz (Wuppertal)
12. Anselm Lambert (Saarbrücken)
13. Sarah Langenhagen (Bielefeld)
14. Anke Leiser (Saarbrücken)
15. Hartmut Müller-Sommer (Vechta)
16. Swetlana Nordheimer (Berlin/Bonn)
17. Alexander Salle (Bielefeld)
18. Marc Sauerwein (Wuppertal)
19. Manfred Schmelzer (Regensburg)
20. Janina Scholtz (Berlin/Bonn)
21. Heinz Schumann (Weingarten)
22. Marie-Christine von der Bank (Saarlouis)
23. Katharina Wagner (Saarbrücken)
24. Katharina Wilhelm (Saarlouis)
25. Hans Walser (Frauenfeld, Schweiz)
26. Ysette Weiss (Mainz)
27. Robert Wengel (Wuppertal)
28. Klaus-P. Wolff (Wörth)