Einführung in die Variationsrechnung

Inhalt der Vorlesung

Viele Fragestellungen aus Theorie und Anwendung lassen sich als Optimierungsprobleme (gegebenenfalls unter Nebenbedingungen) formulieren: Was ist der kürzeste Weg der zwei Punkte verbindet, welche Kurve mit vorgegebener Länge umschließt die größtmögliche Fläche? Die Variationsrechnung untersucht solche Extrema von Funktionen und Funktionalen durch Betrachtung von kleinen Veränderungen im Argument ("Variationen"). In dieser Veranstaltung wollen wir uns die grundlegende Theorie der Variationsrechnung ansehen und diese an verschiedenen Beispielen verdeutlichen.

Voraussetzungen: Kenntnisse in mehrdimensionaler Differential- und Integralrechung (etwa Analysis 1-3, HMI 1-3). (Bei Bedarf/Interesse kann ich zu Beginn der Veranstaltung einen Crashkurs zur mehrdimensionalen Integrationstheorie anbieten.)