Analytische Mechanik

Diese Veranstaltung behandelt die klassische Mechanik von Massenpunktsystemen. Sie richtet sich an Studierende der Masterstudiengänge, die auf Grundkenntnisse in Technischer Mechanik aufbauen können. Wir behandeln den Stoff parallel zur historischen Entwicklung der Mechanik, ausgehend von den Newtonschen Axiomen über den Beitrag von Lagrange bis hin zum Hamiltonschen Prinzip als fundamentalem Prinzip der Mechanik.

Inhalt

  • Einführung
  • Kinematik des Massenpunktes
  • Newtonsche Mechanik
    • Einzelner Massenpunkt
    • Massenpunktsysteme
  • Lagrangesche Mechanik
    • Zwangsbedingungen
    • Generalisierte Koordinaten
    • Prinzip von d'Alembert
    • Lagrangesche Gleichungen
    • Lagrangesche Funktion
    • Erhaltungsgrößen
  • Hamiltonsche Mechanik
    • Hamiltonfunktion
    • Hamiltonsche Gleichungen
    • Hamiltonsches Prinzip
  • Körper mit veränderlicher Masse
    • Raketengleichung

Moodle-Kurs

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Dozent