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Modellierung, Simulation und experimentelle Untersuchung von Kabeln
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Projektträger
DFG - Deutsche Forschungsgemeinschaft
Projektnummer: DI 430/34-1
Kooperationen
Prof. Dr.-Ing. Alexander Düster, Institut für Konstruktion und Festigkeit von Schiffen, Technische Universität Hamburg
Projektbeschreibung
Elektrisch leitende Kabel sind lange, schlanke Bauteile mit vielfältigen Einsatzmöglichkeiten und Erscheinungsformen. Sie werden nicht nur in alltäglichen elektronischen Geräten und Maschinen verwendet, sondern beispielsweise auch als Erdkabel oder Versorgungsleitungen in maritimen Anwendungen. Dabei steigt die Anzahl der Anwendungen, in denen zusätzlich zur elektrischen Leitfähigkeit die mechanischen Eigenschaften der Kabel von Bedeutung sind, wie z.B. in Industrierobotern. Im Allgemeinen treten dann große Verschiebungen auf, die lokal jedoch meist mit kleinen Verzerrungen verknüpft sind. In der Montage können allerdings auch Situationen auftreten, in denen das Kabel über Kanten gezogen wird. Dann treten lokal höhere Deformationen und zusätzlich Kontakt zu einem Kontaktpartner auf. Ziel dieses Projekts ist die Charakterisierung und Simulation des multiaxialen Verhaltens von Kabeln unter finiten Deformationen und Kontakt.
Kabel bestehen aus verschiedenen Schichten, die wiederum aus unterschiedlichen Materialien mit den jeweils charakteristischen Eigenschaften aufgebaut sind. Aufgrund ihres komplexen Aufbaus zeigen sie für verschiedene Lastfälle unterschiedliche Steifigkeiten und weisen ein anisotropes Verhalten auf. Die Vielfalt der verwendeten Materialien führen zu unterschiedlichen Phänomenen im Verhalten von Kabeln unter Last, z.B. Hyperelastizität, Viskosität oder Plastizität.
Für die Experimentelle Charakterisierung eines solch komplexen Materialverhaltens wurde ein Versuchsstand konzeptioniert, entwickelt und aufgebaut. Der Versuchsaufbau ermöglicht die Prüfung des Kabels nicht nur in Zug, Torsion und Biegung, sondern auch in Kombination dieser Lastfälle. Die Litzen und die Fasern in einem Kabel erzeugen bei Belastung in Biegung und Torsion eine Zugkraft, so dass sich ein gekoppelter Lastfall ergibt. Dadurch entsteht ein Problem bei der Bestimmung der reinen Steifigkeiten in jeder dieser Belastungsrichtungen. Um die reinen Steifigkeiten zu bestimmen, wird im Prüfstand die in Biegung und Torsion erzeugte Axialkraft mit Hilfe von Linearmotoren ausgeglichen. Die eingespannten Kabelenden werden entsprechend der einwirkenden Axialkraft aktiv in axialer Richtung bewegt. Die Biegung eines Kabels ohne Axialkraft führt zur Bildung eines Kreisbogens, der in Bild 2 zu sehen ist.
Die numerische Modellierung eines Kabels mit den einzelnen Komponenten ist nicht nur aufwändig, sondern führt auch zu verschiedenen numerischen Instabilitäten. Daher kann ein Bulk-Material-Modell mit anisotropen Eigenschaften entwickelt werden, um die verschiedenen nichtlinearen Effekte, die im Kabel auftreten können, zu berücksichtigen. Diese Effekte können im Wesentlichen aus zwei Quellen stammen, nämlich den Materialeigenschaften der Komponenten und dem Aufbau des Kabels. Um den unterschiedlichen Materialtypen zu berücksichtigen, wurden verschiedene Arten von Materialien geprüft. PVC-Stab (elasto-plastisch und isotrop) und CFK-Stab (elastisch und orthotrop) wird mit dem Verhalten eines einadrigen Kabels verglichen. Die Torsionssteifigkeit und die Zugsteifigkeit für einen CFK-Stab zeigen einen Unterschied, der dem eines Kabels ähnlich ist.
Verschiedene Kabeltypen wie ein einadriges Kabel und ein Koaxialkabel verhalten sich aufgrund ihres Aufbaus unterschiedlich. Ein Vergleich zeigt, dass der Effekt der Dissipation bei einem Koaxialkabel deutlicher ist und eine größere Hysterese bei den Biegeversuchen zu sehen ist. Für den ersten Zyklus kann jedoch in beiden Fällen ein elasto-plastisches Materialmodell verwendet werden, um das Materialverhalten zu beschreiben. Die Auswirkung der Wechselwirkung zwischen den Komponenten eines Kabels ist auch bei einer gekoppelten Belastung von Kabeln zu sehen.
Eine Torsionsbelastung gekoppelt mit einer Biegebelastung führt zu einer höheren Biegesteifigkeit in einem CFK-Stab, wie in Abbildung 4 zu sehen ist. Ein ähnlicher Effekt ist bei einer einadrigen Leitung jedoch nicht zu sehen, was durch die Verdrillung der Adern im Inneren der Leitung erklärt werden kann. Somit kann eine gründliche Material-Charakterisierung das Materialverhalten aufzeigen, das zur Modellierung des Verhaltens eines Kabels verwendet werden kann.Verschiedene Kabeltypen wie ein einadriges Kabel und ein Koaxialkabel verhalten sich aufgrund ihres Aufbaus unterschiedlich. Ein Vergleich zeigt, dass der Effekt der Dissipation bei einem Koaxialkabel deutlicher ist und eine größere Hysterese bei den Biegeversuchen zu sehen ist. Für den ersten Zyklus kann jedoch in beiden Fällen ein elasto-plastisches Materialmodell verwendet werden, um das Materialverhalten zu beschreiben. Die Auswirkung der Wechselwirkung zwischen den Komponenten eines Kabels ist auch bei einer gekoppelten Belastung von Kabeln zu sehen. Eine Torsionsbelastung gekoppelt mit einer Biegebelastung führt zu einer höheren Biegesteifigkeit in einem CFK-Stab, wie in Abbildung 4 zu sehen ist. Ein ähnlicher Effekt ist bei einer einadrigen Leitung jedoch nicht zu sehen, was durch die Verdrillung der Adern im Inneren der Leitung erklärt werden kann. Somit kann eine gründliche Material-Charakterisierung das Materialverhalten aufzeigen, das zur Modellierung des Verhaltens eines Kabels verwendet werden kann.
Publikationen dieses Projekts
- A. Hildebrandt, P. Sharma, S. Diebels, A. Düster, „Nonlinear computation of cables with high order solid elements using an anisotropic material model”, PAMM · Proc. Appl. Math. Mech (eingereicht und akzeptiert 2021)