Felgner, F.; Frey, G.:
Effiziente Modellierung zeitkontinuierlicher Markov-Modelle in Modelica,
Proceedings of "11th Fachtagung Entwurf komplexer Automatisierungssysteme (EKA 2010)", ISBN 978-3-940961-41-9, pp. 245-254, Magdeburg, May 2010.

Kurzfassung

Dieser Beitrag beschreibt die Entwicklung und Implementierung von zeitkontinuierlichen Markov-Modellen in der Sprache Modelica sowie die praktische Anwendung dieser Modelle. Es wird gezeigt, wie durch die objektorientierte Modellierungssprache Modelica mit ihren speziellen Schnittstellenvariablen (Potentialen und Flüssen) eine effiziente manuelle und generische Konstruktion von Markov-Modellen gelingt. In Verbindung mit einem leistungsfähigen Löser inkl. dynamischer Anpassung der Zeitschrittweite ist darüber hinaus eine gleichermaßen schnelle wie numerisch zuverlässige Simulation der Markov-Modelle möglich. Anhand von Beispielen aus dem Gebiet der funktionalen Sicherheit wird die Anwendbarkeit der Modelica-Markov-Modelle demonstriert.

Schlagwörter: Markov-Modelle, Modelica, funktionale Sicherheit.

Felgner, F.; Frey, G.:
Effiziente Modellierung zeitkontinuierlicher Markov-Modelle in Modelica,
Proceedings of "11th Fachtagung Entwurf komplexer Automatisierungssysteme (EKA 2010)", ISBN 978-3-940961-41-9, pp. 245-254, Magdeburg, May 2010.

Abstract

This paper describes the development and the implementation of continuous-time Markov models (CTMC) using the language Modelica. Moreover, practical applications of these models are demonstrated. It is shown how to accomplish an efficient manual or automated construction of Markov models by means of the object-oriented modeling language Modelica with its particular connector variables (potential and flow quantities). Combined with a powerful numeric solver, including dynamic time-step size control, the simulation of a CTMC can be very fast as well as numerically precise. With the help of examples taken from functional safety, the applicability of the Modelica Markov models is illustrated.

Keywords: Markov models, Modelica, functional safety.