Theoretical Physics Ia (Rechenmethoden der Mechanik)

G. Morigi mit L. Giannelli, S. Jäger, C. Otto und T. Schmit

Vorlesung:

Mi. 14:30-16:00, Gebäude E1.3, Hörsaal 003 (Informatik)
Do.  12:00-14:00, Gebäude C6.4, Hörsaal 010 (großer Hörsaal)

Übungen:

Die Übungsgruppeneinteilung finden sie hier.
Bitte kontaktieren Sie uns, falls sich Ihr Name nicht in der Übungsgruppeneinteilung befindet.
Die Informationen zu den Räumlichkeiten werden nächste Woche veröffentlich.

  • Dienstag 10:00 - 12:00, Gebäude E2.6, Raum E.04* - Gruppe A
  • Dienstag 12:00 - 14:00, Gebäude E2.6, Raum E.12 - Gruppe B
  • Dienstag 14:00 - 16:00, Gebäude E2.6, Raum 4.18 - Gruppe C
  • Mittwoch 12:00 - 14:00, Gebäude E2.6, Raum E.04 - Gruppe D

*Die Übung am Dienstag den 23.10.18 (10-12 Uhr) findet im Raum 036.0 (Seminarraum 2), Gebäude E2.5.

Sprechstunde/Tutorium:

Die Sprechstunde findet jeden Freitag von 8:30 bis 10:00 im Raum E.12, Gebäude E2.6.
Bitte sendet eure Fragen eurem Übungsgruppenleiter mindestens einen Tag im Voraus.

Klausuren:

  • Hauptklausur: 19.02.2019 9:00-12:00, Gebäude C6.4, Großer Hörsaal
  • Nachklausur: 25.03.2019 9:00-12:00, Gebäude C6.4, Großer Hörsaal

Die Klausureinsicht zur Nachklausur findet am Freitag 29.03.2019 von 10:00 bis 12:00 im Raum 4.18 statt.

Übungsblätter:

Prüfungsleistungen:

  • Prüfungsvorleistung: Mindestens 50% der Votierpunkte und Vorrechnen einiger Aufgaben.
    Wurde die entsprechende Prüfungszulassung bereits früher erworben, entfallen diese Vorleistungen (ein Nachweis darüber muss vorgelegt werden).
  • Bestehen einer der beiden Klausuren (wie die Klausuren gewertet werden, entnehmen Sie bitte der Prüfungsordnung Ihres Studienganges).

Inhalt der Vorlesung:

1. Eindimensionale Analysis

  • 1.1 Einführung
  • 1.2 Die lineare Näherung einer Funktion
  • 1.3 Ableitungsregeln
  • 1.4 Höhere Ableitungen
  • 1.5 Taylorentwicklung
  • 1.6 Integralrechnung (Funktionen von einer Variable)
  • 1.7 Integrationsregeln
    • 1.7.1 Partielle Integration
    • 1.7.2 Substitutionsregel
  • 1.8 Uneigentliche Integrale

2. Funktionen mehreren Variablen

  • 2.1 Partielle Ableitung
  • 2.2 Totale Ableitung
  • 2.3 Taylorreihe
  • 2.4 Integralrechnung skalarer Funktionen in R^n
  • 2.5 Komplexe Zahlen und die komplexe Exponentialfunktion

3. Vektorrechnung in R^n

  • 3.1 Einführung
  • 3.2 Standardvektoren
  • 3.3 Allgemeine Vektorräume
  • 3.4 Komplexe Zahlen als Vektorraum in R^2
  • 3.5 Vektorrechnung in R^n
  • 3.6 Geraden und Ebenen in R^n
  • 3.7 Entwicklung nach Orthogonalsystemen, Orthonormalbasen

4. Elemente der linearen Algebra

  • 4.1 Vektorräume und Lineare Abbildungen
  • 4.2 Lineare Abhängigkeit und lineare Unabhägigkeit
  • 4.3 Vektorräume mit Basis
  • 4.4 Lineare Abbildungen: Basis-Darstellung und Matrix-Darstellung
  • 4.5 Matrixrechnung
  • 4.6 Die Algebra der nxn Matrizen
  • 4.7 Lineare Gleichungen
  • 4.8 Das Eliminationsverfahren für lineare Gleichungen
  • 4.9 Die Determinante
  • 4.10 Basiswechsel und Koordinatentransformationen
  • 4.11 Eigenwerte und Eigenvektoren
  • 4.12 Die Adjungierte Matrix, Unitäre und Orthogonale Matrizen, Symmetrische Operatoren

5. Vektoranalysis: Grundbegriffe

  • 5.1 Kurven im Raum
  • 5.2 Länge und Bogenlänge
    • 5.2.1 Skalare Kurvenintegrale /Wegenintegral
    • 5.2.2 Vektorielle Kurvenintegrale
  • 5.3 Der Gradient eines Skalarfeldes
  • 5.4 Konservative Vektorfelder und Potential
    • 5.4.1 Weitere Vektoroperatoren (Divergenz, Laplace-Operator, Rotation)
  • 5.5 Oberflächenintegrale
    • 5.5.1 Charakterisierung von Flachenstücken in R^3
    • 5.5.2 Skalare Oberflächenintegrale
    • 5.5.3 Vektorielle Overflächenintegrale
  • 5.6 Die Integralsätze von Gauss und Stokes

6. Gewöhnliche Differenzialgleichungen

  • 6.1 Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung (homogene DGL, inhomogene DLG, separierte DGL)
  • 6.2 Systeme von Differenzialgleichungen
  • 6.3 Die Greensche Funktion (die Dirac’sche Delta-Funktion)

Literatur:

Literaturempfehlungen