Theoretical Physics III: Quantum mechanics

G. Morigi und L. Giannelli, K. Rojan, S. Schütz, R. Betzholz

Ein Aushang mit den Klausurergebnissen hängt im 4. Stock (Geb. E2 6). Nach Absprache mit Katharina Rojan kann die Klausur noch bis zum Freitag, den 02.10.2015, eingesehen werden.

Vorlesung:

  • Do. 14:00 - 15:30, Gebäude E2 5 - Hörsaal III (0.03)
  • Fr. 12:00 - 13:30, Gebäude C6 4 - Hörsaal II

Übungen:

  • Gruppe 1: Di. 10:15 -11:45, Gebäude E2 6 - E.12, Übungsleiterin: Katharina Rojan
  • Gruppe 2: Mi. 14:00 -15:30, Gebäude E2 6 - E.11, Übungsleiter: Stefan Schütz

Einteilung der Übungsgruppen finden Sie hier.

Tutorium:

Mi. 12:00 - 14:00, Gebäude E2 6 - E.04, Tutor: Andreas Buchheit

Klausuren:

  • Hauptklausur: 04.08.2015, 9-12 Uhr, Gebäude E 1.3, HS III
  • Nachklausur: 25.09.2015, 9-12 Uhr, Gebäude E 1.3, HS I

Übungsblätter:

Prüfungsleistungen:

  • Prüfungsvorleistung: Mindestens 50% der Votierpunkte und Vorrechnen einiger Aufgaben.
    Wurde die entsprechende Prüfungszulassung bereits früher erworben, entfallen diese Vorleistungen.
  • Bestehen einer der beiden Klausuren (wie die Klausuren gewertet werden, entnehmen Sie bitte der Prüfungsordnung Ihres Studienganges).

Inhalt der Vorlesung

Kap. 1: Konzepte und Grundlagen

1.1 Das Stern-Gerlach Experiment
1.2 Sequenz von Stern-Gerlach Messungen
1.3 Mathematische Darstellung
1.4 Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeitsamplitude
1.5 Kets, Bras, und Brackets (Dirac’sche Notation)
1.6 Pauli Operatoren und Pauli Matrizen
1.7 Eigenwerte, Eigenkets, und Eigenbras
1.8 Erwartungswerte
1.9 Dichte-Operator
1.10 Bell-Ungleichung und Verschränkung
1.11 Messung mit mehreren Messwerten
1.12 Unitärer Operator
1.13 Die Postulate der Quantenmechanik

Literatur zu Kap. 1

  1. B.-G. Englert, “Lectures on Quantum Mechanics: Volume 1: Basic Matters”, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.

Kap. 2: Die Mathematische Beschreibung der Quantenmechanik

2.1 Zustandsraum und Dirac’sche Schreibweise
2.2 Lineare Operatoren
2.3 Hermitesche Konjugation
2.4 Satz von Operatoren, die miteinander kommutieren
2.5 Tensor-Produkt
2.6 Observablen, deren Kommutator gleich iℏ1^iℏ1^ ist
2.7 Normierung der Zustände
2.8 Ortsdarstellung und Impulsdarstellung

Literatur zu Kap. 2

  1. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, “Quantmechanik Band 1”, De Gruyter

Kap. 3: Kinematik eines Teilchens in einer Dimension

3.1 Quantendynamik eines freien Teilchen
3.2 Quantendynamik in einem Potential: Kastenpotential
3.3 der harmonische Oszillator
    3.3.1 Operatoren a^a^, a^†a^† und N^N^
    3.3.2 Spektrum von N^N^ und von H^H^
    3.3.3 Hermitesche Polynome
    3.3.4 Erwartungswerte von X^X^ und P^P^ und ihre Zeitentwicklung
    3.3.5 Kohärente Zustände

Literatur zu Kapitel 3

  1. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, “Quantmechanik Band 1”, De Gruyter

 

Kap. 4: Quantendynamik: Allgemeine Lösung und zeitunabhängige Störungstheorie

4.1 Der Zeitentwicklungsoperator
4.2 Schrödinger- und Heisenberg-Bild
4.3 Zeitunabhängige Störungstheorie
4.4 Beispiele:
    4.4.1 Harmonischer Oszillator mit der Störung eines linearen Potentials
    4.4.2 Elektron in einem periodischen Potential
4.5 Zeitabhängige Störungstheorie

Literatur zu Kapitel 4

  1. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, “Quantmechanik Band 1”, De Gruyter
  2. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, “Quantmechanik Band 2”, De Gruyter
  3. J. J. Sakurai, “Modern Quantum Mechanics”, Addison Wesley

Kap. 5: Der Drehimpuls in der Quantenmechanik

5.1 Drehungen und Kommutationsrelationen
5.2 Eigenwerte und Eigenvektoren
5.3 Spin 1/2
5.4 Bahndrehimpuls
5.5 Addition von Drehimpulsen

Literatur zu Kapitel 5

  1. J. J. Sakurai, “Modern Quantum Mechanics”, Addison Wesley

Kap. 6: Das Wasserstoffatom

6.1 Wasserstoffatom: Elektron-Proton Wechselwirkung
6.2 Schwerpunkts- und Abstandsbewegung
6.3 Spektrum und Energien
    6.3.1 Schwerpunktsspektrum
    6.3.2 Spektrum der Abstandsbewegung
    6.3.3 Diskussion über die Gültigkeit der nicht-relativistischen Energie

Literatur zu Kap. 6

  1. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, “Quantmechanik Band 1”, De Gruyter

Literatur:

  • B.-G. Englert, “Lectures on Quantum Mechanics: Volume 1: Basic Matters”, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
  • C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, “Quantmechanik Band 1”, De Gruyter
  • C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, “Quantmechanik Band 2”, De Gruyter
  • J. J. Sakurai, “Modern Quantum Mechanics”, Addison Wesley
  • J. Schwinger, “Quantum Mechanics: Symbolism of Atomic Measurements”, Springer