Theoretical Physics III: Quantum mechanics

G. Morigi und M. Gajewski, R. Menu, A. Konovalov, S. Roy, T. Schmit

Vorlesung:

  • Mi. 08:30 - 10:00, Gebäude E2 4 - Hörsaal IV (1.15)
  • Do. 14:15 - 16:00, Gebäude E2 5 - Hörsaal III (0.03)

ACHTUNG: Am Donnerstag, dem 02.06.2022 findet die Vorlesung einmalig von 16:15 bis 18 Uhr in Raum E.11 in Gebäude E2 6 statt.

ACHTUNG: Die Übungsgruppe von Marvin Gajewski von letzter Woche (16.06.2022) wird einmalig auf Dienstag, den 21.06.2022 von 12 bis 14 Uhr in Raum E.11 in Gebäude E2 6 verschoben.

Übungen:

Gruppe 1: Do 10:00-12:00, Seminarraum 2 (Geb. E 2 5), Übungsleiter: Marvin Gajewski
Gruppe 2: Fr 08:00-10:00, Seminarraum 2 (Geb. E 2 5),  Übungsleiter: Tom Schmit
Gruppe 3: Fr 08:00-10:00, Zeichensaal (Geb. E 2 5),  Übungsleiter: Aleksey Konovalov
Gruppe 4: Fr 14:00-16:00, Seminarraum 2 (Geb. E 2 5), Übungsleiter: Raphael Menu

Exercise groups

Tutorium:

  • Mo. 16:00 - 18:00, Gebäude E2 6 - E.04
  • Di. 08:30 - 10:00, Gebäude E2 6 - E.04

Klausuren:

Erste Klausur:  Mi 03.08.2022, 9:00-12:00, Raum 0.10 (Gr. HS-Physik), Gebäude C6.4
Zweite Klausur:  Fr 30.09.2022, 9:00-12:00, Raum 0.10 (Gr. HS-Physik), Gebäude C6.4

Übungsblätter:

Prüfungsleistungen:

  • Prüfungsvorleistung: Mindestens 50% der Votierpunkte und Vorrechnen einiger Aufgaben.
    Wurde die entsprechende Prüfungszulassung bereits früher erworben, entfallen diese Vorleistungen.
  • Bestehen einer der beiden Klausuren (wie die Klausuren gewertet werden, entnehmen Sie bitte der Prüfungsordnung Ihres Studienganges).

Inhalt der Vorlesung

Kap. 1: Konzepte und Grundlagen

1.1 Das Stern-Gerlach Experiment
1.2 Sequenz von Stern-Gerlach Messungen
1.3 Mathematische Darstellung
1.4 Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeitsamplitude
1.5 Kets, Bras, und Brackets (Dirac’sche Notation)
1.6 Pauli Operatoren und Pauli Matrizen
1.7 Eigenwerte, Eigenkets, und Eigenbras
1.8 Erwartungswerte
1.9 Dichte-Operator
1.10 Bell-Ungleichung und Verschränkung
1.11 Messung mit mehreren Messwerten
1.12 Unitärer Operator
1.13 Die Postulate der Quantenmechanik

Literatur zu Kap. 1

  1. B.-G. Englert, “Lectures on Quantum Mechanics: Volume 1: Basic Matters”, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
  2. Vorlesungen zum Stern-Gerlach Experiment
  3. J. J. Sakurai, "Modern Quantum Mechanics"

Kap. 2: Die Mathematische Beschreibung der Quantenmechanik

2.1 Zustandsraum und Dirac’sche Schreibweise
2.2 Lineare Operatoren
2.3 Hermitesche Konjugation
2.4 Satz von Operatoren, die miteinander kommutieren
2.5 Tensor-Produkt
2.6 Observablen, deren Kommutator gleich iℏ1 ist
2.7 Normierung der Zustände
2.8 Ortsdarstellung und Impulsdarstellung

Literatur zu Kap. 2

  1. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, “Quantmechanik Band 1”, De Gruyter

Kap. 3: Kinematik eines Teilchens in einer Dimension

3.1 Quantendynamik eines freien Teilchen
3.2 Quantendynamik in einem Potential: Kastenpotential
3.3 der harmonische Oszillator
    3.3.1 Operatoren a, a† und N
    3.3.2 Spektrum von N und von H
    3.3.3 Hermitesche Polynome­­­
    3.3.4 Erwartungswerte von X und P und ihre Zeitentwicklung
    3.3.5 Kohärente Zustände

Literatur zu Kapitel 3

  1. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, “Quantmechanik Band 1”, De Gruyter

 

Kap. 4: Quantendynamik: Allgemeine Lösung und zeitunabhängige Störungstheorie

4.1 Der Zeitentwicklungsoperator
4.2 Schrödinger- und Heisenberg-Bild
4.3 Zeitunabhängige Störungstheorie
4.4 Beispiele:
    4.4.1 Harmonischer Oszillator mit der Störung eines linearen Potentials
    4.4.2 Elektron in einem periodischen Potential
4.5 Zeitabhängige Störungstheorie

Literatur zu Kapitel 4

  1. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, “Quantmechanik Band 1”, De Gruyter
  2. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, “Quantmechanik Band 2”, De Gruyter
  3. J. J. Sakurai, “Modern Quantum Mechanics”, Addison Wesley

Kap. 5: Der Drehimpuls in der Quantenmechanik

5.1 Drehungen und Kommutationsrelationen
5.2 Eigenwerte und Eigenvektoren
5.3 Spin 1/2
5.4 Bahndrehimpuls
5.5 Addition von Drehimpulsen

Literatur zu Kapitel 5

  1. J. J. Sakurai, “Modern Quantum Mechanics”, Addison Wesley

Kap. 6: Das Wasserstoffatom

6.1 Wasserstoffatom: Elektron-Proton Wechselwirkung
6.2 Schwerpunkts- und Abstandsbewegung
6.3 Spektrum und Energien
    6.3.1 Schwerpunktsspektrum
    6.3.2 Spektrum der Abstandsbewegung
    6.3.3 Diskussion über die Gültigkeit der nicht-relativistischen Energie

Literatur zu Kap. 6

  1. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, “Quantmechanik Band 1”, De Gruyter

Literatur:

  • B.-G. Englert, “Lectures on Quantum Mechanics: Volume 1: Basic Matters”, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
  • C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, “Quantmechanik Band 1”, De Gruyter
  • C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, “Quantmechanik Band 2”, De Gruyter
  • J. J. Sakurai, “Modern Quantum Mechanics”, Addison Wesley
  • J. Schwinger, “Quantum Mechanics: Symbolism of Atomic Measurements”, Springer