Des mathématiciens découvrent phénomène qui pourrait rendre la technologie quantique plus efficace

En raison de leur importance fondamentale, ces découvertes ont été publiées dans la revue spécialisée « Science ».

Le texte suivant a été traduit automatiquement de l'allemand et n'a pas été post-édité.

Lorsque Jonas Haferkamp tente d'expliquer ce qu'il a découvert dans son dernier article publié dans la célèbre revue spécialisée « Science », il utilise l'exemple d'une tasse de café : « Si, par exemple, je verse un peu de lait dans mon café, je peux encore deviner, après un court instant, à quel endroit le lait a touché le café. Mais si j'attends quelques minutes, le mélange est simplement brun et les informations sur la configuration initiale ont effectivement disparu », explique le professeur adjoint en théorie de l'information quantique à l'université de la Sarre. « Théoriquement, les atomes contiennent toujours les informations sur la configuration initiale. Mais comment les extraire du mélange ? », demande le mathématicien. Et il ajoute aussitôt : « Ce que nous avons découvert dans nos travaux, c'est qu'il existe en mécanique quantique un effet qui agit comme le fait de remuer le café. Les états chaotiques apparaissent incroyablement rapidement. »

Cette analogie permet de comprendre la récente découverte de Jonas Haferkamp et de ses collègues Thomas Schuster et Hsin-Yuan Huang du California Institute of Technology : un phénomène du monde quantique que personne n'avait encore observé ou auquel personne ne s'attendait et qui pourrait contribuer à faire passer les technologies quantiques, basées par exemple sur des mesures aléatoires, à un niveau supérieur.

Mais reprenons dans l'ordre : dans les travaux de Jonas Haferkamp, le café et le lait ne jouent bien sûr aucun rôle. Cependant, ces deux substances symbolisent ce que lui et ses collègues décrivent mathématiquement : les interactions aléatoires et extrêmement complexes entre les « particules de café » et les « particules de lait ». En effet, tout comme le café et le lait forment une unité chaotique et indissoluble, les particules telles que les atomes, les photons ou les électrons se comportent de la même manière lorsqu'elles atteignent un état quantique typique. Toute mesure efficace ne fournira que des réponses génériques moyennes qui ne permettent guère de tirer des conclusions sur l'état réel.

La création d'états quantiques aléatoires revêt une importance pratique pour les nouvelles technologies quantiques. Dans un ordinateur quantique comportant peu de qbits, l'équivalent des bits des ordinateurs classiques, tels qu'ils étaient encore réalisables dans la recherche il y a quelques années, cette aléatoire ne posait en principe pas encore de problème majeur. La « profondeur » des circuits entre les qbits, c'est-à-dire la complexité de leur interaction, n'est pas encore insurmontable avec un nombre réduit de qbits.

Cependant, avec les ordinateurs quantiques qui comptent désormais plusieurs centaines de qbits comme unités de calcul, la difficulté d'obtenir des états quantiques purement aléatoires augmente de manière exponentielle. Même un ordinateur quantique pleinement fonctionnel atteindrait rapidement ses limites.

« Nous avons maintenant découvert un phénomène qui pourrait aider à réduire cette complexité », explique Jonas Haferkamp. En substance, lui et ses collègues simulent la complexité du réseau de relations entre les différentes particules à l'aide d'une « astuce mathématique », pour ainsi dire. Concrètement, on tente de transformer une « matrice véritablement aléatoire », qui résulte de la description mathématique d'un processus de particules quantiques et de leurs interactions aléatoires et chaotiques entre elles, en une « matrice pseudo-aléatoire » qui ne fait que simuler la description d'un processus quantique aléatoire. La nouvelle méthode permettant de générer de tels processus pseudo-aléatoires peut être mise en œuvre très rapidement à l'aide d'ordinateurs quantiques. En mathématiques, on dit qu'un système a moins de profondeur ou qu'il est « plus plat ». En résumé, cela signifie qu'il est moins complexe et donc plus facile à générer.

Jonas Haferkamp a mené des recherches sur des problèmes similaires pendant des années, en tant que doctorant, puis post-doctorant, jusqu'à ce que ses collègues américains et lui découvrent ce phénomène, considéré comme improbable par les experts. « En fait, beaucoup dans notre domaine étaient convaincus que ce type de pseudo-aléatoire n'apparaissait qu'à une profondeur beaucoup plus grande », résume le mathématicien, décrivant l'état de la recherche qui faisait consensus jusqu'à sa publication.

Les conséquences de cette découverte pourraient être considérables. En effet, si l'on parvient à appliquer ces règles mathématiques à des systèmes techniques, cela pourrait signifier une amélioration considérable pour de nombreuses technologies quantiques, car ces circuits « pseudo-aléatoires » (plats) ne peuvent être distingués de l'extérieur des circuits véritablement aléatoires (profonds). Même sur des ordinateurs quantiques de petite taille, ce type de processus aléatoires pourrait bientôt aider à extraire des informations à partir d'expériences quantiques ou permettre le développement de nouvelles méthodes de cryptage qui n'étaient pas encore réalisables avec les méthodes existantes.

Publication originale :
Thomas Schuster et al., Random unitaries in extremely low depth. Science 389, 92-96 (2025). DOI : 10.1126/science.adv8590

Informations complémentaires :
Jun.-Prof. Dr Jonas Haferkamp
E-mail : haferkamp(at)math.uni-sb.de